Średnia ruchoma Ten przykład ilustruje obliczanie średniej ruchomej serii czasowej w programie Excel. Średnia ruchoma służy do wyrównywania nieprawidłowości (szczytów i dolin) w celu łatwego rozpoznania trendów. 1. Po pierwsze, spójrz na naszą serię czasową. 2. Na karcie Dane kliknij pozycję Analiza danych. Uwaga: nie można znaleźć przycisku analizy danych Kliknij tutaj, aby załadować dodatek Analysis ToolPak. 3. Wybierz opcję Moving Average i kliknij przycisk OK. 4. Kliknąć w polu Zakres wejściowy i wybrać zakres B2: M2. 5. Kliknij w polu Interwał i wpisz 6. 6. Kliknij w polu Zakres wyjściowy i wybierz komórkę B3. 8. Wykres wykresu tych wartości. Objaśnienie: ponieważ ustawiamy przedział na 6, średnia ruchoma jest średnią z poprzednich 5 punktów danych i bieżącego punktu danych. W rezultacie szczyty i doliny są wygładzone. Wykres pokazuje tendencję wzrostową. Excel nie może obliczyć średniej ruchomej dla pierwszych 5 punktów danych, ponieważ nie ma wystarczająco dużo poprzednich punktów danych. 9. Powtórz kroki od 2 do 8 dla przedziału 2 i przedziału 4. Podsumowanie: Im większy odstęp, tym więcej szczytów i dolin są wygładzone. Im mniejsze odstępy, tym dokładniejsze są średnie ruchome do rzeczywistych punktów danych. Średnie ruchy średnie: podstawy W ciągu kilku lat technicy znaleźli dwa problemy z prostą średnią ruchu. Pierwszy problem leży w ramce czasowej średniej ruchomej (MA). Większość analityków technicznych uważa, że akcje cenowe. kurs otwarcia lub zamknięcia, nie wystarczy, aby zależeć od prawidłowego przewidywania sygnałów kupna lub sprzedaŜy akcji krzywej MAs. Aby rozwiązać ten problem, analitycy przypisują większą wagę do najnowszych danych o cenach, posługując się geometrycznie wyważoną średnią ruchoma (EMA). (Więcej informacji na temat eksploracji średniej ruchomej ważonej przecinkami). Przykład Na przykład przy użyciu 10-dniowego okresu analitycznego analityk bierze cenę zamknięcia dziesiątego dnia i pomnożyć tę liczbę o 10, dziewiąty dzień o dziewięć, ósmy dzień do ósmego i tak dalej do pierwszego z nich. Gdy suma zostanie ustalona, analityk podzieliłby liczbę przez dodanie mnożników. Jeśli dodasz mnożniki 10-dniowego przykładu MA, liczba wynosi 55. Wskaźnik ten jest znany jako liniowa ważona średnia ruchoma. (W celu porównania przeczytać Simple Moving Averages Make Trends Stand Out). Wielu techników jest mocnych wierzących w geometrycznie wygładzonej średniej ruchomej (EMA). Ten wskaźnik został wyjaśniony na tak wiele różnych sposobów, że myli studentów i inwestorów. Być może najlepszym wyjaśnieniem jest John J. Murphys Analiza techniczna rynków finansowych (opublikowana przez New York Institute of Finance, 1999): Wyraźna gładka średnia ruchoma dotyczy zarówno problemów związanych z prostą średnią ruchoma. Po pierwsze, średnica wygładzona wykładniczo przypisuje większą wagę do najnowszych danych. Dlatego jest to ważona średnia ruchoma. Choć przyznaje mniejszą wagę do danych z przeszłych cen, uwzględnia ona w obliczaniu wszystkich danych w życiu instrumentu. Ponadto użytkownik jest w stanie wyregulować wagę, aby uzyskać większą lub mniejszą wagę do cen za ostatnie dni, które są dodawane do wartości procentowej z poprzednich dni. Suma obu wartości procentowych wzrasta do 100. Na przykład ostatnia cena może być przypisana wadze 10 (.10), która jest dodawana do poprzednich dni waga 90 (.90). Daje to ostatni dzień 10-krotnego ważenia. Byłoby to równoważne średniej dwudziestominutowej, dając ostatnie dni cenę mniejsze wartości 5 (0,05). Wykres 1: Średnia płynność ruchoma w wykazie Powyższy wykres przedstawia indeks Nasdaq Composite Index od pierwszego tygodnia od sierpnia 2000 r. Do 1 czerwca 2001 r. Jak widać wyraźnie, EMA, która w tym przypadku wykorzystuje dane o cenach zamknięcia dziewięć dni, ma wyraźne sygnały sprzedające 8 września (oznaczone czarną strzałką w dół). Był to dzień, kiedy indeks spadł poniżej poziomu 4000. Druga czarna strzałka pokazuje inną nogę, którą spodziewali się technicy. Nasdaq nie mógł generować wystarczająco dużo wolumenu i odsetek od inwestorów detalicznych, aby przekroczyć 3000 punktów. Następnie znów spadł na dno na 1619.58 w kwietniu 4. Tendencja na 12 kwietnia jest zaznaczona strzałką. Tu indeks zamknął się na poziomie 1,961.46, a technicy zaczęli widzieć instytucjonalnych menedżerów funduszy, którzy zaczęli podejmować niektóre transakcje, takie jak Cisco, Microsoft i niektóre z problemów związanych z energią. (Przeczytaj nasze powiązane artykuły: Przenoszenie średnich kopert: uszlachetnianie popularnego narzędzia handlowego i przenoszenie średniego bounceu). Beta jest miarą zmienności lub systematycznego ryzyka bezpieczeństwa lub portfela w porównaniu z rynkiem jako całości. Rodzaj podatku od zysków kapitałowych poniesionych przez osoby prywatne i korporacje. Zyski kapitałowe to zyski inwestora. Zamówienie zakupu zabezpieczenia z lub poniżej określonej ceny. Zlecenie z limitem kupna umożliwia określenie podmiotów gospodarczych i inwestorów. Reguła Internal Revenue Service (IRS), która umożliwia wycofanie bez kary z konta IRA. Reguła wymaga tego. Pierwsza sprzedaż akcji przez prywatną firmę do publicznej wiadomości. IPO są często wydawane przez mniejsze, młodsze firmy szukające. Wskaźnik zadłużenia jest wskaźnikiem zadłużenia stosowanym do pomiaru dźwigni finansowej firmy lub wskaźnika zadłużenia wykorzystywanego do pomiaru indywidualnego. Średnie kroczące Średnie kroczące Przy konwencjonalnych zbiorach danych średnia wartość jest często pierwszą i jedną z najbardziej użytecznych statystyk podsumowujących do obliczenia. Jeśli dane są w formie szeregu czasowego, to jest to przydatna metoda, ale nie odzwierciedlająca dynamicznego charakteru danych. Często przydatne są średnie wartości obliczone w odniesieniu do okresów zwolnionych, poprzedzających bieżący okres lub wycentrowanych na bieżącym okresie. Ponieważ takie średnie wartości zmieniają się lub poruszają, ponieważ bieżący okres przemieszcza się od czasu t2, t3 itd., Są one znane jako średnia ruchoma (Mas). Prosta średnia ruchoma jest (zazwyczaj) średnią nieważoną k poprzednich wartości. Średnia średnica ruchoma jest zasadniczo taka sama jak średnia średniej ruchomej, ale ze składkami do średniej ważonej ich bliskością do aktualnego czasu. Ponieważ nie ma jednego, ale całej serii średnich kroczących w danej serii, zestaw Mas może być wyrysowany na wykresach, analizowany jako seria i używany w modelowaniu i prognozowaniu. Modele mogą być skonstruowane przy użyciu średnich ruchomej i są one znane jako modele MA. Jeśli takie modele są połączone z modelami autoregresji (AR), powstałe moduły kompozytowe są znane jako modele ARMA lub ARIMA (I jest zintegrowany). Proste średnie ruchome Ponieważ serie czasowe mogą być traktowane jako zbiór wartości, t 1,2,3,4, n można obliczyć średnią z tych wartości. Jeśli przyjmiemy, że n jest dość duże i wybieramy liczbę całkowitą k, która jest znacznie mniejsza niż n. możemy obliczyć zestaw średnich bloków lub proste średnie ruchome (rzędu k): każdy środek reprezentuje średnią wartości danych w przedziale k obserwacji. Zauważmy, że pierwszą możliwą macierz rzędu k gt0 jest taka, że dla t k. Ogólniej możemy upuścić dodatkowy indeks dolny w powyższych wyrażeniach i napisać: Stwierdza się, że średnia szacowana w czasie t jest zwykłą średnią obserwowanej wartości w czasie t oraz poprzedzającym krokiem k-1. Jeśli stosuje się odważniki, które zmniejszają wkład obserwacji, które są dalekie w czasie, średnia średniej ruchomej jest mnożona wykładniczo. Średnie ruchome są często wykorzystywane jako forma prognozowania, przy czym szacunkowa wartość dla serii w czasie t 1, S t1. jest pobierana jako MA przez okres do i włącznie z czasem t. na przykład dzisiejsze szacunki opierają się na średniej z wcześniej zapisanych wartości do i włącznie z wczoraj (dla danych dziennych). Proste średnie ruchome można postrzegać jako formę wygładzania. W przedstawionym poniżej przykładzie zestaw danych dotyczących zanieczyszczenia powietrza przedstawiony we wprowadzeniu do tego tematu został powiększony o linię 7-dniowej średniej ruchomej (MA), pokazanej na czerwono. Jak można zauważyć, linia MA wygładza szczyty i koryta w danych i może być bardzo pomocna w identyfikacji trendów. Standardowa formuła obliczania do przodu oznacza, że pierwsze punkty danych k -1 nie mają wartości MA, ale później obliczenia rozciągają się do końcowego punktu danych w serii. Średnie wartości dzienne PM10, źródło Greenwich: London Air Quality Network, londonair. org. uk Jednym z powodów obliczania prostych średnic ruchu w sposób opisany jest fakt, że umożliwia obliczanie wartości we wszystkich przedziałach czasowych od czasu tk aż do chwili obecnej, a jako nowy pomiar jest uzyskiwany w czasie t1, można dodać do zestawu już obliczony współczynnik MA dla czasu t1. Zapewnia to prostą procedurę dla dynamicznych zestawów danych. Istnieją jednak pewne problemy z tym podejściem. Rozumie się, że średnia wartość w ciągu ostatnich trzech okresów, powiedzmy, powinna znajdować się w czasie t -1, a nie w czasie t. a dla MA na parzystej liczbie okresów może być ona umieszczona w połowie punktu między dwoma przedziałami czasowymi. Rozwiązaniem tego problemu jest zastosowanie wyśrodkowanych obliczeń MA, w których MA w czasie t jest średnią symetrycznego zestawu wartości wokół t. Pomimo jej oczywistych zasług, podejście to nie jest powszechnie stosowane, ponieważ wymaga, aby dane były dostępne dla przyszłych wydarzeń, co może nie mieć miejsca. W przypadkach, w których analiza jest w całości z istniejącej serii, korzystne może być użycie środkowego Mas. Proste średnie ruchome można uznać za formę wygładzania, usuwania niektórych elementów o wysokiej częstotliwości w serii czasowej i podkreślania trendów w sposób podobny do ogólnego pojęcia filtrowania cyfrowego (ale nie usuwania). Rzeczywiście, średnie ruchome są formą filtru liniowego. Możliwe jest zastosowanie średniej ruchomej obliczeniowej do serii, która została już wygładzona, tzn. Wygładzanie lub filtrowanie już wygładzonej serii. Na przykład, ze średnią ruchoma rzędu 2, możemy ją uznać za obliczoną przy użyciu odważników, więc MA przy x 2 0,5 x 1 0,5 x 2. Podobnie, MA przy x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. Jeśli zastosuj drugi poziom wygładzania lub filtrowania, mamy 0.5 x 2 0.5 x 3 0.5 (0.5 x 1 0.5 x 2) 0.5 (0.5 x 2 0.5 x 3) 0.25 x 1 0.5 x 2 0.25 x 3 tj. filtracja dwustopniowa proces (lub splot) wytworzył zmienną ważoną symetryczną średnią ruchliwą, z odważnikami. Wiele splotów może wytwarzać dość złożone średnie ruchome ważone, z których niektóre zostały znalezione szczególnie w specjalistycznych dziedzinach, na przykład w kalkulacjach ubezpieczenia na życie. Średnie ruchome mogą być użyte do usunięcia okresowych efektów, jeśli są obliczane jako długość znanej. Na przykład z miesięcznymi zmianami sezonowymi można często usunąć (jeśli jest to cel), stosując symetryczną 12-miesięczną średnią ruchliwą ze wszystkimi ważonymi miesiącami, z wyjątkiem pierwszego i ostatniego ważonego przez 12. To dlatego, że nie będzie 13 miesięcy w modelu symetrycznym (aktualny czas, t. - 6 miesięcy). Całkowita jest podzielona przez 12. Podobne procedury można przyjąć dla dowolnie zdefiniowanych okresów. Średnie ruchome (EWMA) Przy użyciu prostej średniej ruchomej: wszystkie obserwacje są równie ważone. Jeśli wezwaliśmy te równe ciężary, alfa t. każda z wag wagi równałaby 1 k. więc suma wagi wynosiła 1, a formuła byłaby: widzieliśmy już, że wiele zastosowań tego procesu skutkuje różnymi obciążeniami. Przy średniej ważonej średniej ruchomej udział średniej z obserwowanych obserwacji, które są bardziej usuwane w czasie, jest ograniczony, podkreślając tym samym ostatnie wydarzenia (lokalnie). Zasadniczo wprowadza się parametr wygładzania, 0lt alpha lt1, a wzorcowa poprawka do: Symetryczna wersja tej formuły będzie miała postać: Jeśli wagi w modelu symetrycznym są wybrane jako warunki warunków ekspansji dwumianowej, (1212) 2q. sumują się do 1, a gdy q stanie się duży, przybliżą rozkład normalny. Jest to forma ważenia jądra, z funkcją Binomial działającą jako funkcja jądra. Konwolucja dwustopniowa opisana w poprzednim podrozdziale jest dokładnie tym układem, przy czym q 1 daje ciężar. W wyrównywaniu wykładniczym konieczne jest użycie zestawu ciężarów, które sumują się na 1, a geometrycznie zmniejszają rozmiar. Stosowane masy mają typowo formę: Aby wykazać, że te wagi sumują się na 1, rozważyć rozszerzenie 1 jako szereg. Możemy zapisywać i rozszerzać wyrażenie w nawiasach przy użyciu formuły dwumianowej (1- x) gdzie x (1-) i p -1, co daje: Daje to formę ważonej średniej ruchomej postaci: To sumy można zapisać jako relację nawrotową: upraszcza to obliczenie w znacznym stopniu i unika problemu, że system ważenia powinno być ściśle nieskończone, aby wagi sumowały się do 1 (w przypadku małych wartości alfa zazwyczaj nie jest to przypadek). Notacja stosowana przez różnych autorów różni się. Niektórzy używają litery S, aby wskazać, że formuła jest w zasadzie zmienną wygładzoną i napisać: podczas gdy literatura teorii sterowania często używa raczej Z, a nie S do wartości wykładniczych ważonych lub wygładzonych (patrz, na przykład, Lucas i Saccucci, 1990, LUC1 , oraz stronę internetową NIST, aby uzyskać więcej szczegółów i sprawdzonych przykładów). Powyższe wzorce pochodzą z pracy Robertsa (1959, ROB1), ale Hunter (1986, HUN1) używa wyrażenia w postaci: co może być bardziej odpowiednie do użycia w niektórych procedurach kontrolnych. W przypadku alfa 1 średnie oszacowanie jest po prostu wartością zmierzoną (lub wartością poprzedniego elementu danych). Z wartością 0.5 szacunkiem jest prosta średnia ruchoma pomiarów bieżących i poprzednich. W modelach prognozowania wartość, S t. jest często wykorzystywana jako wartość szacunkowa lub prognoza dla następnego okresu czasu, tzn. jako przybliżenie dla x w czasie t1. Mamy więc: Pokazuje to, że wartość prognozowana w czasie t1 jest kombinacją poprzedniej ważonej średniej ruchomej plus składnik reprezentujący ważony błąd predykcji, epsilon. w czasie t. Przy założeniu serii czasów i podaniu prognozy wymagana jest wartość alfa. Można to oszacować na podstawie istniejących danych, oceniając sumę kwadratowych błędów predykcyjnych uzyskać z różnymi wartościami alfa dla każdej t 2,3. ustalając, że pierwsze oszacowanie jest pierwszą obserwowaną wartością danych, x 1. W zastosowaniach kontrolnych wartość alfa jest ważna w tym, że jest stosowana przy określaniu górnych i dolnych limitów kontrolnych, i ma wpływ na przeciętną długość przebiegu (ARL) zanim zostaną przekroczone te granice kontroli (przy założeniu, że szereg czasowy reprezentuje zestaw losowych, identycznie rozmieszczonych niezależnych zmiennych o wspólnej wariancji). W tych okolicznościach wariancja statystycznej kontroli: (Lucas i Saccucci, 1990): limity kontrolne są zwykle ustalane jako stałe wielokrotności tej asymptotycznej wariancji, np. - 3 razy odchylenie standardowe. Jeśli przyjmuje się, że na przykład alfa 0.25 i monitorowane dane mają rozkład normalny, N (0,1), podczas kontroli, granice kontrolne wynoszą - 1,134, a proces osiągnie jeden lub inny limit w 500 krokach średnio. Lucas i Saccucci (1990 LUC1) uzyskują ARL dla szerokiego zakresu wartości alfa i różnymi założeniami, stosując procedury łańcuchowe Markowa. Są to tablice wyników, w tym zapewnienie ARLs, gdy średnia z procesu kontroli została przesunięta o kilka wielokrotności odchylenia standardowego. Na przykład, z przesunięciem 0.5 z alfa 0.25, ARL jest krótszy niż 50 kroków czasowych. Podejścia opisane powyżej są znane jako wygładzanie jednoelementowe. ponieważ procedury są stosowane raz do szeregów czasowych, a następnie przeprowadzane są analizy lub procesy kontrolne w wynikowym wygładzonym zbiorze danych. Jeśli zestaw danych zawiera trendy i elementy sezonowe, można zastosować wyrównywanie wykładnicze dwustopniowe lub trzystopniowe jako narzędzie do usuwania (jawnie modelowania) tych efektów (zobacz dalej sekcja Prognozowanie poniżej i przykład pracy NIST). CHA1 Chatfield C (1975) Analiza serii czasowych: teoria i praktyka. Chapman i Hall, Londyn HUN1 Hunter J S (1986) Średnia ważona wykładniczą średnią ruchoma. J of Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Przekroczone średnimi wartościami średniej ruchome schematy kontroli: właściwości i ulepszenia. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Testy wykresów kontrolnych oparte na geometrycznych średnich kroczących. Technometrics, 1, 239-250 Średnia szybkość przemieszczania (SMA) Średnia prosta średnia ruchoma (SMA) jest najprostszym typem średniej ruchomej w analizie forex (DUH). Zasadniczo prosta średnia ruchoma jest obliczana przez dodanie ostatnich 8220X8221 okresów zamknięcia okresu 8217s, a następnie podzielenie tej liczby przez X. Don8217t martw się, we8217ll sprawiają, że krystalicznie czyste. Obliczanie prostej średniej ruchomej (SMA) Jeśli wykreślono średnią ruchomej z 5 okresów na wykresie jednogodzinnym, należy dodać ceny zamknięcia z ostatnich 5 godzin, a następnie podzielić tę liczbę o 5. Voila Masz średnią cena zamknięcia w ciągu ostatnich pięciu godzin Porównanie tych średnich cen i uzyskanie średniej ruchomej Jeśli miałby się wykres 5-letniej prostej średniej ruchomej na 10-minutowym wykresie walutowym, to dodajesz ceny zamknięcia z ostatnich 50 minut a następnie podzielić tę liczbę przez 5. Jeśli miałeś wykreślić 5-minutową prostą średnią ruchliwą na 30-minutowym wykresie, to dodajesz ceny zamknięcia z ostatnich 150 minut, a następnie podzielisz ten numer przez 5. Jeśli masz zamiar średnia 5-dniowa średnia ruchoma w ciągu 4 godzin. chart8230 Dobra, dobrze, wiemy, wiemy. Otrzymasz obraz Większość pakietów wykresów wykona wszystkie obliczenia dla Ciebie. Powodem, dla którego po prostu znudziliśmy się (ziewanie) z 8220 do 8221 przy obliczaniu prostych średnich kroczących jest to, że jest ważne, aby zrozumieć, dzięki czemu wiesz, jak edytować i poprawiać wskaźnik. Zrozumienie sposobu działania wskaźnika oznacza dostosowanie i tworzenie różnych strategii w miarę zmian otoczenia rynkowego. Teraz, podobnie jak w przypadku każdego innego wskaźnika forex, średnie ruchome działają z opóźnieniem. Ponieważ biorąc pod uwagę średnie przeszłe historie cen, naprawdę widzisz ogólną ścieżkę niedawnej przeszłości i ogólny kierunek 8220future8221 krótkoterminowej akcji cenowej. Oświadczenie: Średnie kroczące nie zmienią cię w psychikę Cleo. Oto przykład, jak ruchome średnie wygładzają akcję cenową. Na wykresie powyżej, we8217ve wykreślił trzy różne SMA na wykresie jednogodzinnym USDCHF. Jak widać, im dłużej jest okres SMA, tym bardziej pozostaje on za ceną. Zauważ, że 62 SMA jest daleko od obecnej ceny niż 30 i 5 SMA. Dzieje się tak dlatego, ponieważ 62 SMA zwiększa ceny zamknięcia ostatnich 62 okresów i dzieli je na 62. Im dłuższy okres wykorzystania SMA, tym wolniej reagować na ruch cen. SMA na tym wykresie pokazują ogólny nastrój rynku w tym momencie. Tutaj widać, że para ma tendencję. Zamiast patrzeć teraz na aktualną cenę rynku, ruchome średnie dają nam szerszy pogląd i możemy teraz ocenić ogólny kierunek jego przyszłej ceny. Korzystając z SMA, możemy powiedzieć, czy para się trwa, trwa, czy po prostu. Występuje jeden problem z prostą średnią ruchu: są podatne na kolce. Kiedy to się stanie, może to dać fałszywe sygnały. Można by pomyśleć, że nowy trend walutowy może się rozwijać, ale w rzeczywistości nic się nie zmieniło. W następnej lekcji pokażemy Ci, co mamy na myśli, a także wprowadzić inny rodzaj średniej ruchomej, aby uniknąć tego problemu. Zapisz postęp, logując się i zaznaczając lekcję
Comments
Post a Comment